Matemática Discreta

Objetivos

1. Analisar problemas, usando metodologias da matemática, pensamento abstrato, inferência lógica a partir de premissas e soluções rigorosas e concisas.
2. Converter entre sistemas de numeração e efetuar as operações aritméticas nestes sistemas.
3. Resolver problemas recorrendo à teoria de conjuntos.
4. Resolver problemas recorrendo à teoria de grafos.
5. Resolver problemas recorrendo à teoria elementar dos números.
6. Aplicar a aritmética modular em sistemas criptográficos e em sistemas de identificação.

Programa

1. Sistemas de numeração.
2. Lógica proposicional e lógica de predicados.
3. Conjuntos e relações binárias. Relações de equivalência e de ordem.
4. Introdução à teoria dos grafos.
5. Introdução à teoria dos números.
6. Congruências. Criptografia. Sistemas de identificação.

Métodos de Ensino

As aulas teóricas são expositivas em que se apresentam os temas com recurso a exemplos. 

As aulas teórico-práticas funcionam articuladas com as aulas teóricas e são preenchidas pela resolução de exercícios e pela exposição e resolução de problemas.

A plataforma de e-Learning Moodle da UAc (em http://moodle.uac.pt) é utilizada como repositório de material pedagógico e didático de apoio à aprendizagem, bem como de plataforma de agendamento, divulgação e promoção de atividades complementares e de gestão dos elementos de avaliação.

Avaliação:

Em cada edição da unidade curricular, a avaliação, contínua e periódica, é constituída por uma componente individual teórico-prática.

Bibliografia

D. M. Cardoso, J. Szymanski e M. Rostami, Matemática Discreta, Escolar Editora, 2009.

R. Graham, D. Knuth e O. Patashnik, Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, (2nd Edition), Eddison-Wesley, 1994.

P. Mateus e C. Sernadas. Matemática Discreta, DMIST, 2004.

Winfried Karl Grassman e Jean-Paul Tremblay, Logic and Discrete Mathematics, Prentice-Hall, 1996.

Edgar de Alencar Filho, Teoria Elementar dos Números, Livraria Nobel, 1981.

Método de Avaliação

De acordo com Métodos de Ensino - 100 %