Mecânica Computacional

Código

01100962

Créditos ECTS

6

Objetivos

O Objectivo desta UC é apresentar o método dos elementos finitos (MEF) e a sua implementação na resolução de problemas em estruturas mecânicas, em transmissão calor e em mecânica dos fluidos. São expostos os aspetos fundamentais do método dos elementos finitos e utilizam-se softwares comerciais para proporcionar experiência prática na modelação de problemas pelo MEF. Quem concluir com sucesso esta UC deve ser capaz de: i) reconhecer as potencialidades e limitações do MEF; ii) resolver analiticamente problemas em geometrias simples pelo MEF; iii) conhecer a implementação computacional do MEF; iv) conseguir modelar problemas utilizando um software comercial de elementos finitos; v) fazer a análise crítica dos resultados numéricos obtidos

Programa

Equações diferenciais de 2ª ordem. Formulação forte e fraca. Aproximação de Galerkin.
Problemas 1D: Discretização do domínio. Elemento finito e função de forma. Elementos lineares, quadráticos e de ordem superior. Aplicações: Barras unidimensionais; Transmissão de Calor; Escoamento laminar. Sistemas discretos.
Problemas 2D: Elementos finitos triangulares e quadrangulares. Funções interpoladoras lineares e quadráticas.
Elemento padrão. Transformação de coordenadas. Integração numérica. Elementos isoparametricos. Aplicações:
Transmissão de calor; Escoamento potencial; Torção; Deformação de membranas elásticas. Elementos finitos em elasticidade bidimensional.
Elementos finitos para treliças no plano. Elemento de viga e de viga-barra.
Estimativas de erro. Considerações sobre modelação: Fontes de erro, elementos admissíveis, refinamento de malhas.
Extensão a problemas 3D. Implementação de um programa de EF. Softwares comerciais de EF.

Métodos de Ensino

O processo de avaliação é baseado na execução de um Exame final e de um projeto computacional. A nota final é obtida do seguinte modo: Projecto = 60%; Exame Final = 40%. O projeto é realizado por grupos de três alunos.
Aprovação na disciplina implica ter nota mínima no teste de 7.5 valores e uma nota final igual ou superior a 9.5 valores.
O projeto pode ser sujeito a apresentação oral.

Bibliografia

"Introduction to the Finite Element Method", J.N Reddy, 2018, 4th Edition, McGraw-Hill

Método de Avaliação

  • Exame - 40 %
  • Projecto - 60 %