Matemática Discreta
Código
01060923Créditos ECTS
6Objetivos
1. Analisar problemas, usando metodologias da matemática, pensamento abstrato, inferência lógica a partir de premissas e soluções rigorosas e concisas.
2. Converter entre sistemas de numeração e efetuar as operações aritméticas nestes sistemas.
3. Resolver problemas recorrendo à teoria de conjuntos.
4. Resolver problemas recorrendo à teoria de grafos.
5. Resolver problemas recorrendo à teoria elementar dos números.
6. Aplicar a aritmética modular em sistemas criptográficos e em sistemas de identificação.
Programa
1. Sistemas de numeração.
2. Lógica proposicional e lógica de predicados.
3. Conjuntos e relações binárias. Relações de equivalência e de ordem.
4. Introdução à teoria dos grafos.
5. Introdução à teoria dos números.
6. Congruências. Criptografia. Sistemas de identificação.
Métodos de Ensino
As aulas teóricas são expositivas em que se apresentam os temas com recurso a exemplos.
As aulas teórico-práticas funcionam articuladas com as aulas teóricas e são preenchidas pela resolução de exercícios e pela exposição e resolução de problemas.
A plataforma de e-Learning Moodle da UAc (em http://moodle.uac.pt) é utilizada como repositório de material pedagógico e didático de apoio à aprendizagem, bem como de plataforma de agendamento, divulgação e promoção de atividades complementares e de gestão dos elementos de avaliação.
Avaliação:
Em cada edição da unidade curricular, a avaliação, contínua e periódica, é constituída por uma componente individual teórico-prática.
Bibliografia
Kenneth H. Rosen, Matemática Discreta e Suas Aplicações, McGraw Hill, 2009, ISBN:9788577260362
José Félix Costa e Paula Gouveia, MATEMÁTICA DISCRETA, Coleção Ensino da Ciência e da Tecnologia, Ist pressi, 1ª Edição, 2019, ISBN: 978-989-8481-69-6
D. M. Cardoso, J. Szymanski e M. Rostami, Matemática Discreta, Escolar Editora, 2009.
Paulo Blauth Menezes, Matemática Discreta para Computação e Informática - Vol.16, Bookman, 2010, ISBN: 9788577806812
Winfried Karl Grassman e Jean-Paul Tremblay, Logic and Discrete Mathematics, Prentice-Hall, 1996.