Maths

Objetivos

1- Compreender conceitos e técnicas fundamentais de Cálculo Diferencial em R, Cálculo Integral em R, Equações Diferenciais Ordinárias e Teoria de Matrizes;
2- Articular os aspetos teóricos estudados com aplicações concretas;
3- Desenvolver a capacidade de resolução de problemas através do estudo de modelos matemáticos que caracterizam situações da vida real nas ciências do mar;
4- Desenvolver a capacidade de argumentação em Matemática e a criatividade e autonomia de raciocínio.

Programa

1. CÁLCULO DIFERENCIAL EM R
1.1 Conceitos elementares
1.2 Generalidades sobre funções
1.3 Limites e continuidade
1.4 Função derivada
1.5 Monotonia, máximos e mínimos
1.6 Indeterminações
1.7 Aplicações

2. CÁLCULO INTEGRAL EM R
2.1 O conceito de primitiva
2.2 Métodos de primitivação
2.3 Integral definido
2.4 Integral impróprio
2.5 Aplicações

3. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
3.1 Definição e classificação
3.2 Solução geral e solução particular
3.3 Equações diferenciais de primeira ordem
3.4 Equações diferenciais de ordem superior
3.5 Aplicações

4. MATRIZES E VETORES
4.1 O conceito de matriz
4.2 Operações com matrizes. Matriz inversa
4.3 Sistemas de equações lineares
4.4 Determinantes
4.5 Vetores no espaço
4.6 Valores próprios e vetores próprios
4.7 Aplicações

Métodos de Ensino

Aulas Teóricas – Os temas desta unidade curricular serão apresentados com recurso a meios informáticos sempre que se justifique.

Aulas Teórico-Práticas – Os temas serão discutidos e desenvolvidos mediante a apresentação de aplicações concretas, a análise de modelos matemáticos e através da resolução de problemas e exercícios.

A unidade curricular beneficia também da utilização da plataforma de gestão de aprendizagem disponível na Universidade dos Açores, assim se potenciando a realização de atividades assíncronas.

Avaliação – Duas provas escritas de frequência (50% cada) ou, em alternativa, um exame final a incidir sobre todo o programa.

Bibliografia

- H. Anton e C. Rorres, Elementary Linear Algebra - Applications Version, 9th Edition, John Wiley & Sons, 2005.
- J. Berry, A. Norcliffe e S. Humble, Introductory Mathematics through Science Applications, Cambridge University Press, 1989.
- M. Ferreira, Equações Diferenciais Ordinárias - Um primeiro curso com aplicações, Editora McGraw-Hill de Portugal, 1995.
- N. Gotelli, Ecologia, Quarta Edição, Editora Planta, 2009.
- D. Hughes-Hallett et al., Applied Calculus, 3rd Edition, John Wiley & Sons, 2006.
- R. Larson e B. Edwards, Calculus - An Applied Approach, 7th Edition, Houghton Mifflin Company, 2006.
- J. Stewart, Cálculo, Vol. I e II, 5ª Edição, Cengage Learning, 2005.

Método de Avaliação

De acordo com Métodos de Ensino - 100 %